据《芝加哥太阳时报》报道，去年夏天公牛内线泰-吉布森入选了美国男篮陪练队，他有幸得到了跟梦之队成员训练、备战伦敦奥运会的机会。吉布森自曝称，当时热火球星勒布朗-詹姆斯曾竭尽全力试图说服他加盟热火。

　　“在这方面我俩谈了很多，因为当时我的合同要到期了，我可能会成为自由球员，”吉布森说道，“我们当时就是从各个角度考虑，勒布朗说，‘来迈阿密吧，入伙吧，在那我们会对你很好。’我当时的反应是，‘不，我在公牛过得很开心。’”

　　最终，2012年11月1日，吉布森从公牛那得到了一份续约合同，他的新合同为期4年，总价值3200万美元，另外还附带有600万美元的浮动奖金。本赛季吉布森场均贡献7.9分5.5个篮板1.4次盖帽，数据略有提升。

　　谈及勒布朗的邀请，吉布森还是受宠若惊，他说：“非常令人开心，我的意思是，这证明他尊重我的比赛，这意味着除了站上球场去跟对手激烈对抗之外，联盟其他球员也在关注着你。”

　　勒布朗邀请吉布森加盟热火也反应了当前联盟的一大趋势，越来越多的球员商量加盟同一支球队一起打球。公牛老将莫罕默德谈及这种现象就说道：“过去，球员们都想要拥有自己的球队，所以他们不会竭尽全力去招募其他球员加盟自己的球队。世道变了，AAU的存在令球员们可以跟其他城市、其他州、其他地区的球员打球，他们会在AAU联赛、麦当劳比赛、阿迪达斯训练营一起打球，他们建立了友谊，他们会产生‘哥们，我过去跟这家伙合作过，我想再次跟他合作’的念头。”

　　2014年夏天，勒布朗有资格跳出合同提前试水自由球员市场。有消息称如果勒布朗跳出合同，湖人、骑士都可能是勒布朗的下家，吉布森表示，他会竭尽全力招募勒布朗加盟公牛。

　　“当然了，我会竭力一试，”吉布森说，“但同时，他也得想要来这里。（球员在选择球队方面）会受到很多因素左右，有些人想要去不同的地方打球，在某些观众面前打球，在一个具有某种气候的地方打球，所以你必须得考虑所有不同的因素。”